Решение квадратного уравнения -14x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-14) • 97 = 2916 - (-5432) = 2916 + 5432 = 8348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8348) / (2 • -14) = (-54 + 91.367390244003) / -28 = 37.367390244003 / -28 = -1.3345496515715

x₂ = (-54 - √ 8348) / (2 • -14) = (-54 - 91.367390244003) / -28 = -145.367390244 / -28 = 5.1916925087144

Ответ: x₁ = -1.3345496515715, x₂ = 5.1916925087144.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3345496515715, x₂ = 5.1916925087144 означают, в этих точках график пересекает ось X