Решение квадратного уравнения -14x² +57x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-14) • 34 = 3249 - (-1904) = 3249 + 1904 = 5153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5153) / (2 • -14) = (-57 + 71.784399419372) / -28 = 14.784399419372 / -28 = -0.52801426497759

x₂ = (-57 - √ 5153) / (2 • -14) = (-57 - 71.784399419372) / -28 = -128.78439941937 / -28 = 4.5994428364062

Ответ: x₁ = -0.52801426497759, x₂ = 4.5994428364062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52801426497759, x₂ = 4.5994428364062 означают, в этих точках график пересекает ось X