Решение квадратного уравнения -14x² +57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-14) • 65 = 3249 - (-3640) = 3249 + 3640 = 6889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6889) / (2 • -14) = (-57 + 83) / -28 = 26 / -28 = -0.92857142857143

x₂ = (-57 - √ 6889) / (2 • -14) = (-57 - 83) / -28 = -140 / -28 = 5

Ответ: x₁ = -0.92857142857143, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92857142857143, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X