Решение квадратного уравнения -14x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-14) • 75 = 3249 - (-4200) = 3249 + 4200 = 7449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7449) / (2 • -14) = (-57 + 86.307589469293) / -28 = 29.307589469293 / -28 = -1.0466996239033

x₂ = (-57 - √ 7449) / (2 • -14) = (-57 - 86.307589469293) / -28 = -143.30758946929 / -28 = 5.1181281953319

Ответ: x₁ = -1.0466996239033, x₂ = 5.1181281953319.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0466996239033, x₂ = 5.1181281953319 означают, в этих точках график пересекает ось X