Решение квадратного уравнения -14x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-14) • 78 = 3249 - (-4368) = 3249 + 4368 = 7617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7617) / (2 • -14) = (-57 + 87.275426094634) / -28 = 30.275426094634 / -28 = -1.0812652176655

x₂ = (-57 - √ 7617) / (2 • -14) = (-57 - 87.275426094634) / -28 = -144.27542609463 / -28 = 5.1526937890941

Ответ: x₁ = -1.0812652176655, x₂ = 5.1526937890941.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0812652176655, x₂ = 5.1526937890941 означают, в этих точках график пересекает ось X