Решение квадратного уравнения -14x² +57x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-14) • 89 = 3249 - (-4984) = 3249 + 4984 = 8233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8233) / (2 • -14) = (-57 + 90.735880444287) / -28 = 33.735880444287 / -28 = -1.2048528730103

x₂ = (-57 - √ 8233) / (2 • -14) = (-57 - 90.735880444287) / -28 = -147.73588044429 / -28 = 5.2762814444388

Ответ: x₁ = -1.2048528730103, x₂ = 5.2762814444388.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2048528730103, x₂ = 5.2762814444388 означают, в этих точках график пересекает ось X