Решение квадратного уравнения -14x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-14) • 97 = 3249 - (-5432) = 3249 + 5432 = 8681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8681) / (2 • -14) = (-57 + 93.171884171138) / -28 = 36.171884171138 / -28 = -1.2918530061121

x₂ = (-57 - √ 8681) / (2 • -14) = (-57 - 93.171884171138) / -28 = -150.17188417114 / -28 = 5.3632815775407

Ответ: x₁ = -1.2918530061121, x₂ = 5.3632815775407.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2918530061121, x₂ = 5.3632815775407 означают, в этих точках график пересекает ось X