Решение квадратного уравнения -14x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-14) • 31 = 3481 - (-1736) = 3481 + 1736 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 5217) / (2 • -14) = (-59 + 72.228803118977) / -28 = 13.228803118977 / -28 = -0.47245725424919

x₂ = (-59 - √ 5217) / (2 • -14) = (-59 - 72.228803118977) / -28 = -131.22880311898 / -28 = 4.6867429685349

Ответ: x₁ = -0.47245725424919, x₂ = 4.6867429685349.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47245725424919, x₂ = 4.6867429685349 означают, в этих точках график пересекает ось X