Решение квадратного уравнения -14x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-14) • 31 = 3721 - (-1736) = 3721 + 1736 = 5457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5457) / (2 • -14) = (-61 + 73.87151006985) / -28 = 12.87151006985 / -28 = -0.45969678820894

x₂ = (-61 - √ 5457) / (2 • -14) = (-61 - 73.87151006985) / -28 = -134.87151006985 / -28 = 4.8168396453518

Ответ: x₁ = -0.45969678820894, x₂ = 4.8168396453518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45969678820894, x₂ = 4.8168396453518 означают, в этих точках график пересекает ось X