Решение квадратного уравнения -14x² +65x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-14) • 34 = 4225 - (-1904) = 4225 + 1904 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6129) / (2 • -14) = (-65 + 78.287930104199) / -28 = 13.287930104199 / -28 = -0.47456893229283

x₂ = (-65 - √ 6129) / (2 • -14) = (-65 - 78.287930104199) / -28 = -143.2879301042 / -28 = 5.11742607515

Ответ: x₁ = -0.47456893229283, x₂ = 5.11742607515.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47456893229283, x₂ = 5.11742607515 означают, в этих точках график пересекает ось X