Решение квадратного уравнения -14x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-14) • 11 = 4489 - (-616) = 4489 + 616 = 5105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5105) / (2 • -14) = (-67 + 71.449282711585) / -28 = 4.449282711585 / -28 = -0.15890295398518

x₂ = (-67 - √ 5105) / (2 • -14) = (-67 - 71.449282711585) / -28 = -138.44928271158 / -28 = 4.9446172396995

Ответ: x₁ = -0.15890295398518, x₂ = 4.9446172396995.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15890295398518, x₂ = 4.9446172396995 означают, в этих точках график пересекает ось X