Решение квадратного уравнения -14x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-14) • 31 = 4489 - (-1736) = 4489 + 1736 = 6225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6225) / (2 • -14) = (-67 + 78.898669190297) / -28 = 11.898669190297 / -28 = -0.42495247108205

x₂ = (-67 - √ 6225) / (2 • -14) = (-67 - 78.898669190297) / -28 = -145.8986691903 / -28 = 5.2106667567963

Ответ: x₁ = -0.42495247108205, x₂ = 5.2106667567963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42495247108205, x₂ = 5.2106667567963 означают, в этих точках график пересекает ось X