Решение квадратного уравнения -14x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-14) • 97 = 4489 - (-5432) = 4489 + 5432 = 9921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9921) / (2 • -14) = (-67 + 99.604216778207) / -28 = 32.604216778207 / -28 = -1.1644363135074

x₂ = (-67 - √ 9921) / (2 • -14) = (-67 - 99.604216778207) / -28 = -166.60421677821 / -28 = 5.9501505992217

Ответ: x₁ = -1.1644363135074, x₂ = 5.9501505992217.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1644363135074, x₂ = 5.9501505992217 означают, в этих точках график пересекает ось X