Решение квадратного уравнения -14x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-14) • 11 = 4761 - (-616) = 4761 + 616 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5377) / (2 • -14) = (-69 + 73.328030111275) / -28 = 4.3280301112746 / -28 = -0.15457250397409

x₂ = (-69 - √ 5377) / (2 • -14) = (-69 - 73.328030111275) / -28 = -142.32803011127 / -28 = 5.0831439325455

Ответ: x₁ = -0.15457250397409, x₂ = 5.0831439325455.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15457250397409, x₂ = 5.0831439325455 означают, в этих точках график пересекает ось X