Решение квадратного уравнения -14x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-14) • 31 = 4761 - (-1736) = 4761 + 1736 = 6497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6497) / (2 • -14) = (-69 + 80.603970125547) / -28 = 11.603970125547 / -28 = -0.4144275044838

x₂ = (-69 - √ 6497) / (2 • -14) = (-69 - 80.603970125547) / -28 = -149.60397012555 / -28 = 5.3429989330552

Ответ: x₁ = -0.4144275044838, x₂ = 5.3429989330552.

Два корня уравнения x₁ = -0.4144275044838, x₂ = 5.3429989330552 означают, в этих точках график пересекает ось X