Решение квадратного уравнения -14x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-14) • 57 = 4761 - (-3192) = 4761 + 3192 = 7953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7953) / (2 • -14) = (-69 + 89.179594078466) / -28 = 20.179594078466 / -28 = -0.72069978851665

x₂ = (-69 - √ 7953) / (2 • -14) = (-69 - 89.179594078466) / -28 = -158.17959407847 / -28 = 5.6492712170881

Ответ: x₁ = -0.72069978851665, x₂ = 5.6492712170881.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72069978851665, x₂ = 5.6492712170881 означают, в этих точках график пересекает ось X