Решение квадратного уравнения -14x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-14) • 61 = 4761 - (-3416) = 4761 + 3416 = 8177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8177) / (2 • -14) = (-69 + 90.426765949026) / -28 = 21.426765949026 / -28 = -0.76524164103666

x₂ = (-69 - √ 8177) / (2 • -14) = (-69 - 90.426765949026) / -28 = -159.42676594903 / -28 = 5.6938130696081

Ответ: x₁ = -0.76524164103666, x₂ = 5.6938130696081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76524164103666, x₂ = 5.6938130696081 означают, в этих точках график пересекает ось X