Решение квадратного уравнения -14x² +69x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-14) • 78 = 4761 - (-4368) = 4761 + 4368 = 9129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9129) / (2 • -14) = (-69 + 95.545800535659) / -28 = 26.545800535659 / -28 = -0.94806430484498

x₂ = (-69 - √ 9129) / (2 • -14) = (-69 - 95.545800535659) / -28 = -164.54580053566 / -28 = 5.8766357334164

Ответ: x₁ = -0.94806430484498, x₂ = 5.8766357334164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94806430484498, x₂ = 5.8766357334164 означают, в этих точках график пересекает ось X