Решение квадратного уравнения -14x² +69x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-14) • 83 = 4761 - (-4648) = 4761 + 4648 = 9409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9409) / (2 • -14) = (-69 + 97) / -28 = 28 / -28 = -1

x₂ = (-69 - √ 9409) / (2 • -14) = (-69 - 97) / -28 = -166 / -28 = 5.9285714285714

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.9285714285714.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.9285714285714 означают, в этих точках график пересекает ось X