Решение квадратного уравнения -14x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-14) • 9 = 4761 - (-504) = 4761 + 504 = 5265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5265) / (2 • -14) = (-69 + 72.560319734687) / -28 = 3.5603197346869 / -28 = -0.12715427623882

x₂ = (-69 - √ 5265) / (2 • -14) = (-69 - 72.560319734687) / -28 = -141.56031973469 / -28 = 5.0557257048102

Ответ: x₁ = -0.12715427623882, x₂ = 5.0557257048102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12715427623882, x₂ = 5.0557257048102 означают, в этих точках график пересекает ось X