Решение квадратного уравнения -14x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-14) • 31 = 5041 - (-1736) = 5041 + 1736 = 6777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6777) / (2 • -14) = (-71 + 82.322536404073) / -28 = 11.322536404073 / -28 = -0.40437630014548

x₂ = (-71 - √ 6777) / (2 • -14) = (-71 - 82.322536404073) / -28 = -153.32253640407 / -28 = 5.4758048715741

Ответ: x₁ = -0.40437630014548, x₂ = 5.4758048715741.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40437630014548, x₂ = 5.4758048715741 означают, в этих точках график пересекает ось X