Решение квадратного уравнения -14x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-14) • 31 = 5625 - (-1736) = 5625 + 1736 = 7361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7361) / (2 • -14) = (-75 + 85.796270315207) / -28 = 10.796270315207 / -28 = -0.38558108268595

x₂ = (-75 - √ 7361) / (2 • -14) = (-75 - 85.796270315207) / -28 = -160.79627031521 / -28 = 5.7427239398288

Ответ: x₁ = -0.38558108268595, x₂ = 5.7427239398288.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38558108268595, x₂ = 5.7427239398288 означают, в этих точках график пересекает ось X