Решение квадратного уравнения -14x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-14) • 9 = 5625 - (-504) = 5625 + 504 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6129) / (2 • -14) = (-75 + 78.287930104199) / -28 = 3.2879301041993 / -28 = -0.11742607514998

x₂ = (-75 - √ 6129) / (2 • -14) = (-75 - 78.287930104199) / -28 = -153.2879301042 / -28 = 5.4745689322928

Ответ: x₁ = -0.11742607514998, x₂ = 5.4745689322928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11742607514998, x₂ = 5.4745689322928 означают, в этих точках график пересекает ось X