Решение квадратного уравнения -14x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-14) • 19 = 6084 - (-1064) = 6084 + 1064 = 7148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7148) / (2 • -14) = (-78 + 84.545845551393) / -28 = 6.545845551393 / -28 = -0.23378019826404

x₂ = (-78 - √ 7148) / (2 • -14) = (-78 - 84.545845551393) / -28 = -162.54584555139 / -28 = 5.8052087696926

Ответ: x₁ = -0.23378019826404, x₂ = 5.8052087696926.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23378019826404, x₂ = 5.8052087696926 означают, в этих точках график пересекает ось X