Решение квадратного уравнения -14x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-14) • 31 = 6084 - (-1736) = 6084 + 1736 = 7820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7820) / (2 • -14) = (-78 + 88.430763877737) / -28 = 10.430763877737 / -28 = -0.37252728134774

x₂ = (-78 - √ 7820) / (2 • -14) = (-78 - 88.430763877737) / -28 = -166.43076387774 / -28 = 5.9439558527763

Ответ: x₁ = -0.37252728134774, x₂ = 5.9439558527763.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37252728134774, x₂ = 5.9439558527763 означают, в этих точках график пересекает ось X