Решение квадратного уравнения -14x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-14) • 97 = 6084 - (-5432) = 6084 + 5432 = 11516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11516) / (2 • -14) = (-78 + 107.31262740237) / -28 = 29.31262740237 / -28 = -1.0468795500847

x₂ = (-78 - √ 11516) / (2 • -14) = (-78 - 107.31262740237) / -28 = -185.31262740237 / -28 = 6.6183081215132

Ответ: x₁ = -1.0468795500847, x₂ = 6.6183081215132.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0468795500847, x₂ = 6.6183081215132 означают, в этих точках график пересекает ось X