Решение квадратного уравнения -14x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-14) • (-11) = 6724 - 616 = 6108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6108) / (2 • -14) = (-82 + 78.15369473032) / -28 = -3.8463052696803 / -28 = 0.13736804534573

x₂ = (-82 - √ 6108) / (2 • -14) = (-82 - 78.15369473032) / -28 = -160.15369473032 / -28 = 5.7197748117971

Ответ: x₁ = 0.13736804534573, x₂ = 5.7197748117971.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13736804534573, x₂ = 5.7197748117971 означают, в этих точках график пересекает ось X