Решение квадратного уравнения -14x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-14) • 11 = 6724 - (-616) = 6724 + 616 = 7340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7340) / (2 • -14) = (-82 + 85.673799962416) / -28 = 3.6737999624156 / -28 = -0.13120714151484

x₂ = (-82 - √ 7340) / (2 • -14) = (-82 - 85.673799962416) / -28 = -167.67379996242 / -28 = 5.9883499986577

Ответ: x₁ = -0.13120714151484, x₂ = 5.9883499986577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13120714151484, x₂ = 5.9883499986577 означают, в этих точках график пересекает ось X