Решение квадратного уравнения -14x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-14) • 31 = 6724 - (-1736) = 6724 + 1736 = 8460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8460) / (2 • -14) = (-82 + 91.978258300535) / -28 = 9.9782583005353 / -28 = -0.35636636787626

x₂ = (-82 - √ 8460) / (2 • -14) = (-82 - 91.978258300535) / -28 = -173.97825830054 / -28 = 6.2135092250191

Ответ: x₁ = -0.35636636787626, x₂ = 6.2135092250191.

Два корня уравнения x₁ = -0.35636636787626, x₂ = 6.2135092250191 означают, в этих точках график пересекает ось X