Решение квадратного уравнения -14x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-14) • 97 = 6889 - (-5432) = 6889 + 5432 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 12321) / (2 • -14) = (-83 + 111) / -28 = 28 / -28 = -1

x₂ = (-83 - √ 12321) / (2 • -14) = (-83 - 111) / -28 = -194 / -28 = 6.9285714285714

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 6.9285714285714.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 6.9285714285714 означают, в этих точках график пересекает ось X