Решение квадратного уравнения -14x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-14) • 31 = 81 - (-1736) = 81 + 1736 = 1817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1817) / (2 • -14) = (-9 + 42.626282971894) / -28 = 33.626282971894 / -28 = -1.2009386775677

x₂ = (-9 - √ 1817) / (2 • -14) = (-9 - 42.626282971894) / -28 = -51.626282971894 / -28 = 1.8437958204248

Ответ: x₁ = -1.2009386775677, x₂ = 1.8437958204248.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2009386775677, x₂ = 1.8437958204248 означают, в этих точках график пересекает ось X