Решение квадратного уравнения -14x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-14) • 97 = 81 - (-5432) = 81 + 5432 = 5513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5513) / (2 • -14) = (-9 + 74.249579123386) / -28 = 65.249579123386 / -28 = -2.3303421115495

x₂ = (-9 - √ 5513) / (2 • -14) = (-9 - 74.249579123386) / -28 = -83.249579123386 / -28 = 2.9731992544067

Ответ: x₁ = -2.3303421115495, x₂ = 2.9731992544067.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3303421115495, x₂ = 2.9731992544067 означают, в этих точках график пересекает ось X