Решение квадратного уравнения -14x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-14) • 31 = 9409 - (-1736) = 9409 + 1736 = 11145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11145) / (2 • -14) = (-97 + 105.5698820687) / -28 = 8.5698820687037 / -28 = -0.30606721673942

x₂ = (-97 - √ 11145) / (2 • -14) = (-97 - 105.5698820687) / -28 = -202.5698820687 / -28 = 7.2346386453108

Ответ: x₁ = -0.30606721673942, x₂ = 7.2346386453108.

Два корня уравнения x₁ = -0.30606721673942, x₂ = 7.2346386453108 означают, в этих точках график пересекает ось X