Решение квадратного уравнения -15x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-15) • 31 = 100 - (-1860) = 100 + 1860 = 1960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1960) / (2 • -15) = (-10 + 44.271887242357) / -30 = 34.271887242357 / -30 = -1.1423962414119

x₂ = (-10 - √ 1960) / (2 • -15) = (-10 - 44.271887242357) / -30 = -54.271887242357 / -30 = 1.8090629080786

Ответ: x₁ = -1.1423962414119, x₂ = 1.8090629080786.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1423962414119, x₂ = 1.8090629080786 означают, в этих точках график пересекает ось X