Решение квадратного уравнения -15x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-15) • 31 = 169 - (-1860) = 169 + 1860 = 2029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 2029) / (2 • -15) = (-13 + 45.044422518221) / -30 = 32.044422518221 / -30 = -1.068147417274

x₂ = (-13 - √ 2029) / (2 • -15) = (-13 - 45.044422518221) / -30 = -58.044422518221 / -30 = 1.9348140839407

Ответ: x₁ = -1.068147417274, x₂ = 1.9348140839407.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.068147417274, x₂ = 1.9348140839407 означают, в этих точках график пересекает ось X