Решение квадратного уравнения -15x² +19x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-15) • 78 = 361 - (-4680) = 361 + 4680 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 5041) / (2 • -15) = (-19 + 71) / -30 = 52 / -30 = -1.7333333333333

x₂ = (-19 - √ 5041) / (2 • -15) = (-19 - 71) / -30 = -90 / -30 = 3

Ответ: x₁ = -1.7333333333333, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7333333333333, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X