Решение квадратного уравнения -15x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-15) • 1 = 961 - (-60) = 961 + 60 = 1021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1021) / (2 • -15) = (-31 + 31.953090617341) / -30 = 0.95309061734092 / -30 = -0.031769687244697

x₂ = (-31 - √ 1021) / (2 • -15) = (-31 - 31.953090617341) / -30 = -62.953090617341 / -30 = 2.0984363539114

Ответ: x₁ = -0.031769687244697, x₂ = 2.0984363539114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031769687244697, x₂ = 2.0984363539114 означают, в этих точках график пересекает ось X