Решение квадратного уравнения -15x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-15) • 69 = 961 - (-4140) = 961 + 4140 = 5101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5101) / (2 • -15) = (-31 + 71.421285342676) / -30 = 40.421285342676 / -30 = -1.3473761780892

x₂ = (-31 - √ 5101) / (2 • -15) = (-31 - 71.421285342676) / -30 = -102.42128534268 / -30 = 3.4140428447559

Ответ: x₁ = -1.3473761780892, x₂ = 3.4140428447559.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3473761780892, x₂ = 3.4140428447559 означают, в этих точках график пересекает ось X