Решение квадратного уравнения -15x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-15) • 75 = 961 - (-4500) = 961 + 4500 = 5461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5461) / (2 • -15) = (-31 + 73.898579147369) / -30 = 42.898579147369 / -30 = -1.4299526382456

x₂ = (-31 - √ 5461) / (2 • -15) = (-31 - 73.898579147369) / -30 = -104.89857914737 / -30 = 3.4966193049123

Ответ: x₁ = -1.4299526382456, x₂ = 3.4966193049123.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4299526382456, x₂ = 3.4966193049123 означают, в этих точках график пересекает ось X