Решение квадратного уравнения -15x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-15) • 9 = 961 - (-540) = 961 + 540 = 1501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1501) / (2 • -15) = (-31 + 38.742741255621) / -30 = 7.742741255621 / -30 = -0.25809137518737

x₂ = (-31 - √ 1501) / (2 • -15) = (-31 - 38.742741255621) / -30 = -69.742741255621 / -30 = 2.324758041854

Ответ: x₁ = -0.25809137518737, x₂ = 2.324758041854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25809137518737, x₂ = 2.324758041854 означают, в этих точках график пересекает ось X