Решение квадратного уравнения -15x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-15) • 97 = 1024 - (-5820) = 1024 + 5820 = 6844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6844) / (2 • -15) = (-32 + 82.728471519786) / -30 = 50.728471519786 / -30 = -1.6909490506595

x₂ = (-32 - √ 6844) / (2 • -15) = (-32 - 82.728471519786) / -30 = -114.72847151979 / -30 = 3.8242823839929

Ответ: x₁ = -1.6909490506595, x₂ = 3.8242823839929.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6909490506595, x₂ = 3.8242823839929 означают, в этих точках график пересекает ось X