Решение квадратного уравнения -15x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-15) • 65 = 1156 - (-3900) = 1156 + 3900 = 5056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5056) / (2 • -15) = (-34 + 71.105555338525) / -30 = 37.105555338525 / -30 = -1.2368518446175

x₂ = (-34 - √ 5056) / (2 • -15) = (-34 - 71.105555338525) / -30 = -105.10555533852 / -30 = 3.5035185112842

Ответ: x₁ = -1.2368518446175, x₂ = 3.5035185112842.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2368518446175, x₂ = 3.5035185112842 означают, в этих точках график пересекает ось X