Решение квадратного уравнения -15x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-15) • 97 = 1600 - (-5820) = 1600 + 5820 = 7420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7420) / (2 • -15) = (-40 + 86.139421869432) / -30 = 46.139421869432 / -30 = -1.5379807289811

x₂ = (-40 - √ 7420) / (2 • -15) = (-40 - 86.139421869432) / -30 = -126.13942186943 / -30 = 4.2046473956477

Ответ: x₁ = -1.5379807289811, x₂ = 4.2046473956477.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5379807289811, x₂ = 4.2046473956477 означают, в этих точках график пересекает ось X