Решение квадратного уравнения -15x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-15) • 97 = 1681 - (-5820) = 1681 + 5820 = 7501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 7501) / (2 • -15) = (-41 + 86.608313688699) / -30 = 45.608313688699 / -30 = -1.5202771229566

x₂ = (-41 - √ 7501) / (2 • -15) = (-41 - 86.608313688699) / -30 = -127.6083136887 / -30 = 4.2536104562899

Ответ: x₁ = -1.5202771229566, x₂ = 4.2536104562899.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5202771229566, x₂ = 4.2536104562899 означают, в этих точках график пересекает ось X