Решение квадратного уравнения -15x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-15) • 75 = 1764 - (-4500) = 1764 + 4500 = 6264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6264) / (2 • -15) = (-42 + 79.145435749638) / -30 = 37.145435749638 / -30 = -1.2381811916546

x₂ = (-42 - √ 6264) / (2 • -15) = (-42 - 79.145435749638) / -30 = -121.14543574964 / -30 = 4.0381811916546

Ответ: x₁ = -1.2381811916546, x₂ = 4.0381811916546.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2381811916546, x₂ = 4.0381811916546 означают, в этих точках график пересекает ось X