Решение квадратного уравнения -15x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-15) • 78 = 1764 - (-4680) = 1764 + 4680 = 6444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6444) / (2 • -15) = (-42 + 80.274528961558) / -30 = 38.274528961558 / -30 = -1.2758176320519

x₂ = (-42 - √ 6444) / (2 • -15) = (-42 - 80.274528961558) / -30 = -122.27452896156 / -30 = 4.0758176320519

Ответ: x₁ = -1.2758176320519, x₂ = 4.0758176320519.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2758176320519, x₂ = 4.0758176320519 означают, в этих точках график пересекает ось X