Решение квадратного уравнения -15x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-15) • 97 = 1764 - (-5820) = 1764 + 5820 = 7584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7584) / (2 • -15) = (-42 + 87.086164228309) / -30 = 45.086164228309 / -30 = -1.5028721409436

x₂ = (-42 - √ 7584) / (2 • -15) = (-42 - 87.086164228309) / -30 = -129.08616422831 / -30 = 4.3028721409436

Ответ: x₁ = -1.5028721409436, x₂ = 4.3028721409436.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5028721409436, x₂ = 4.3028721409436 означают, в этих точках график пересекает ось X