Решение квадратного уравнения -15x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-15) • 97 = 2601 - (-5820) = 2601 + 5820 = 8421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8421) / (2 • -15) = (-51 + 91.766006778109) / -30 = 40.766006778109 / -30 = -1.3588668926036

x₂ = (-51 - √ 8421) / (2 • -15) = (-51 - 91.766006778109) / -30 = -142.76600677811 / -30 = 4.7588668926036

Ответ: x₁ = -1.3588668926036, x₂ = 4.7588668926036.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3588668926036, x₂ = 4.7588668926036 означают, в этих точках график пересекает ось X