Решение квадратного уравнения -15x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-15) • 11 = 2809 - (-660) = 2809 + 660 = 3469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3469) / (2 • -15) = (-53 + 58.898217290509) / -30 = 5.8982172905089 / -30 = -0.19660724301696

x₂ = (-53 - √ 3469) / (2 • -15) = (-53 - 58.898217290509) / -30 = -111.89821729051 / -30 = 3.7299405763503

Ответ: x₁ = -0.19660724301696, x₂ = 3.7299405763503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19660724301696, x₂ = 3.7299405763503 означают, в этих точках график пересекает ось X