Решение квадратного уравнения -15x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-15) • 31 = 2809 - (-1860) = 2809 + 1860 = 4669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4669) / (2 • -15) = (-53 + 68.330081223426) / -30 = 15.330081223426 / -30 = -0.51100270744753

x₂ = (-53 - √ 4669) / (2 • -15) = (-53 - 68.330081223426) / -30 = -121.33008122343 / -30 = 4.0443360407809

Ответ: x₁ = -0.51100270744753, x₂ = 4.0443360407809.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51100270744753, x₂ = 4.0443360407809 означают, в этих точках график пересекает ось X